課題
住宅ローンの返済額を財務関数 PMTによって求めよ。
表中のライトブルーの枠内に式をいれよ。
| 物件金額 | 35,000,000 | 円 |
| 自己資金 | 6,500,000 | 円 |
| 借入金額 | 28,500,000 | 円 |
| 返済期間 | 35 | 年 |
| 年利 | 4.20% | |
| 毎月支払額 | 129,632 | 円 |
| 年間支払額 | 1,555,589 | 円 |
| 年収 | 6,000,000 | 円 |
| 年収に対する割合 | 25.93% |
毎月支払額にPMT関数(投資に対する定期支払額の総計計算)を適用する。 PMT関数の引数(利率、期間、現在価値、将来価値、支払期日)は以下を参考にせよ。 利率は1ヶ月辺り、期間は月数、現在価値は借入金であるが、出金は負数、入金は正とするので符合に注意、 将来価値はローンの場合 0、支払期日は期末の場合 0(省略時)、期首の場合1である。
内容については資料を参照のこと。
課題16で毎月支払額を12万円としたときに必要な自己資金をデータ分析機能(ゴールシーク)により求める。 下の表の毎月支払額の枠はPMT関数が入るので自動計算され現在は 120000 になっていない。 赤字は既定値である。
| 物件金額 | 35,000,000 | 円 |
| 自己資金 | 円 | |
| 借入金額 | 35,000,000 | 円 |
| 返済期間 | 35 | 年 |
| 年利 | 4.20% | |
| 毎月支払額 | 159,198 | 円 |
| 年間支払額 | 1,910,372 | 円 |
| 年収 | 6,000,000 | 円 |
| 年収に対する割合 | 25.93% |
一変数関数の目標値を与えて、該当する変数値を求める機能である。 いくつかの例題を考える。
周囲の長さが 250cmであるような、正方形の1辺の長さを求めよ。
1) 次のような表を作成する。ライトブルーのセルには式を代入する。
正方形の全周と1辺の関係から内容は =4*B2 のはずである。
| A | B | C | |
| 1 | 正方形の1辺と全周の関係 | ||
|---|---|---|---|
| 2 | 1辺の長さ | 5 | cm |
| 3 | 全周 | 20 | cm |
2) 「ツール」→「ゴールシーク」を選択する。
3) 数式入力セルには、目標値を得たい式が入力されているセル(B3)、 目標値に「250」を、変化させるセルには「B2」を代入する。 (マウスで選択すると絶対参照で「$B$2」と代入される。)
3) 「OK」を押すと答が得られ、元のセルの値が変更される。
4) 「OK」を選択すると、求められた答えで確定し、「キャンセル」を選択すると 「ゴールシーク」起動前の値に戻る。
面積が100cm2であるような、正方形の1辺の長さを求めよ
代入される式が変更されるだけで、行うことは同様である。答えは 10(cm)である。
ある直角三角形がある。 直角をはさむ2辺の和は 17cmであり、その面積は 30cm2である。 底辺と高さを求めよ。
例題 1), 2) と違って少し工夫が必要である。
問題文より、底辺を a, 高さをb、面積をSと
すると、
の二式が成立するので、bを消去して、S=a*(17-a)/2より、
例題 1), 2) と同様の方法で解けばよい。
あるいは、エクセルのセル参照機能を用いれば、次のような方法もとれる。
まず、次のような表を作成する。
(「底辺」のセルが A7 であると仮定している)
| 直角三角形 | ||
|---|---|---|
| 底辺 | 1 | cm |
| 高さ | =17-B7 | cm |
| 面積 | =B6*B7/2 | cm2 |
準備ができれば、「ゴールシーク」を起動し、数式入力セルに「B9」、 目標値に「30」、変化させるセルに「B7」を指定する。
底辺の初期値に小さな値(例えば 1)をいれた場合と、大きな値(たとえば 16)を いれた場合で、それぞれ答えがどうなるかを確認せよ。
「ゴールシーク」は、数学的には
という関係があるとき、y0 を与えることにより
を求めることに相当するが、幾つかの制約があるので注意する必要がある。
1/x = 0を試してみよ。
x2-1で試してみよ。